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John Nash y Adam Smith

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La teoría de juegos se ha convertido en una de las herramientas esenciales de diversas disciplinas, como la sociología, ciencia política, economía, psicología e incluso la filosofía.


E
n YouTube encontré la escena (con un horrible doblaje al español) de la película “Una mente brillante”, en la que John Nash supuestamente desarrolla su teoría del equilibrio. Si uno pone atención, lo interesante es que justamente el ejemplo que usa la película para demostrar un equilibrio de Nash, no es un equilibrio de Nash.

En la película Nash dice que Adam Smith se equivocó y que no es suficiente decir que el mayor bien común viene de las acciones egoístas de cada individuo. Para esto, usa de ejemplo a 5 mujeres en un bar, de las cuales la más importante es la rubia. Nash dice que si todos siguen su interés egoista y tratan de conquistar a la rubia, ninguno lo conseguirá, y las 4 amigas restantes no se interesarán en ellos después. Entonces, según Nash, lo que tienen que hacer es ir directamente a las 4 amigas, ignorando a la rubia. Así, dejarían de lado su interés personal, y conseguirían el bien mayor para todo el grupo.

Pero ese no es el verdadero equilibrio de Nash en este ejemplo. Si todos van donde las 4 amigas, cada uno tiene incentivos de desviarse hacia la rubia. Por lo tanto, en el verdadero equilibrio de Nash, todos van directamente donde la rubia y fracasan.

Este resultado muestra claramente la fuerza del equilibrio de Nash, pero lamentablemente en la película fallaron en el momento clave de la explicación. Parece que Adam Smith no fue el que se equivocó.

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Written by L.

abril 27, 2007 a 1:04 am

Publicado en Sin categoría

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10 comentarios

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  1. Bueno, algo sé de teoría de juegos, el famoso dilema del prisionero, juegos no cooperativos, y si bien el ejemplo es simple, alude específicamente al tema de los juegos no cooperativos. Otro ejemplo de fallas en el bien común por intereses egoístas, podría ser cuando para evitar el atochamiento en una calla A, todos deciden tomar una vía alternativa B,y este razonamiento, lo hacen todos, y entonces terminan atochando la vía alternativa B.
    Los incentivos, también están relacionados con la información que se tiene, eso es clave.

    Jorge Andrés Gómez A.

    abril 28, 2007 at 1:24 pm

  2. Tendré que ver esa pelicula. No sé por qué, pero me cuesta sentarme a ver una pelicula. No veo muchas.
    Ahora bien, en temas tan específicos como es este, suelen equivocarse.

    Saludos.

    Daniel Urrutia

    abril 28, 2007 at 7:38 pm

  3. Es cierto que suelen equivocarse, pero equivocarse en esto, en esta película, es como hacer una película sobre el descubrimiento de América y equivocarse en el año.

    L.A.

    abril 30, 2007 at 9:09 pm

  4. Estimado: permitame discernir con usted. Justamente, la pelicula muestra como el equilibrio de nash (ir todos con la rubia) no es el “optimo social” (cada uno con una morocha).

    No veo el error en la pelicula, salvo que diga explicitamente “Ohhh cielos, he descubierto que el equilibrio de nash es que todos vayamos con las morochas feas”, cosa que creo no pasa).

    Saludos

    Elemaco

    econserialcronico.blogpost.com

    Elemaco

    mayo 30, 2007 at 6:13 pm

  5. Gracias por tu comentario.

    Lo que la escena muestra, de forma bastante explícita, porque ese es el equilibrio al que se llega, que el equilibrio de Nash sería que todos se queden con las no-rubias. Y justamente ese no es el equilibrio de Nash. Ahí está el error.

    L.A.

    mayo 30, 2007 at 6:33 pm

  6. Hola;

    Mi opinión;
    En la escena descrita, debido a la cooperación, todos llegan a conseguir un trozo de tarta.
    Alguno podría conseguir el mejor (la rubia), pero cooperando todos consiguen un trozo.
    Si atacaran todos a la rubia, quiza y SOLO UNO saldría beneficiado.

    Un saludo

    Víctor Bravo

    marzo 7, 2009 at 6:05 pm

  7. R NR
    R (0,0) (2,1)
    NR (1,2) (1,1)
    Totalmente deacuerdo. Supongamos que todos ( en nuestro ejemplo sólo hay dos jugadores) todos van a por la rubia, los dos se quedan sin chica. Si uno decide ir a a por la chica rubia éste ganaría el doble, porque la rubia es el doble de guapa. Si ninguno va a por la rubia, almenos se quedan con una fea. Realmente se puede comprobar que son NR, R Y R, NR, los equilibrios de Nash.

    Yo también tengo un blog donde hablo de esta película, pero he de reconocer que a mí también me engañaron.
    Mi dirección de blog es:http://nurgl.crearblog.com

    En horabuena, hemos sido muchos los que nos hemos dejado deslumbrar por la idea de que algo que habíamos visto en clase, también se podía ver en una película.

    Nuria

    septiembre 25, 2009 at 10:39 am

  8. lo que en la pelicula dice es que quieren conseguir la beneficiencia para el grupo y llendo todos a la rubia no lo logran
    lo que se busca es lo mejor para el grupo y haciendo lo que se decia sale bien :]

    axel

    junio 15, 2010 at 9:55 am

  9. tu mismo te desdices. si la rubia vale el doble(=2) que el resto de las chicas(=1), si todos van a por la mejor que es la chica rubia, como mucho se llevaran un 2. Pero si coperan y atacan a las 4 morenas (1+1+1+1=4) obtienen un resultado mayor(=4). ahi esta el equilibrio de nash

    Anónimo

    agosto 21, 2012 at 8:07 am

  10. Tenga o no un error la escena, la idea se entiende…

    Anónimo

    febrero 27, 2013 at 10:38 am


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